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그림 에서 입체 의 부피 는 가운데 구멍 이 있는 원통 셸 모임 의 합 으로 근사 할 수 있다. 원통 셸 의 두께 가 작 으면 작을 수록 이 근사값 은 실제 부피 와 점점 같아 진다. 이 근사값 의 극한값 을 구하는 것이 원통 셸 방법 이다.
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    원통 셸 방법 은 다음 과 같이 이용할 수 있다. xy 면 에 있는 단면 을 y 축을 따라 회전 하여 생긴 회 전체 의 부피 를 구하는 경우 를 생각 해보자. 단면 함수 가 폐 구간 [ a , b ] 에서 양 의 값 을 가지는 함수 f ( x ) 로 정의 되는 그래프 라고 가정 하자. 그러면 부피 공식 은 다음 과 같이 쓸 수 있다.

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    만약 함수 가 y 의 함수 로 정의 되고 회전축 이 x 가 될 경우 공식 은 다음 과 같이 바뀐다.

    만약 함수 가 x = h 또는 y = k 을 회전축 으로 잡을 경우, 공식 은 다음 과 같이 바뀐다.